Fondamenti della meccanica atomica
È questo lo sviluppo di Fourier: esso rappresenta la funzione f(x) entro l'intervallo (-l, l) anche se essa ha in esso dei punti di discontinuità
Pagina 106
Fondamenti della meccanica atomica
(1) Si potrebbe pensare che, essendo l'integrale (40) esteso ad un intervallo infinitesimo Δλ, esso si riduca ad un solo elemento, e si possa
Pagina 109
Fondamenti della meccanica atomica
, facendo rientrare in esso anche gli eventuali termini discreti (v. p. es. bibl. n. 14 p. 123).
Pagina 111
Fondamenti della meccanica atomica
serie di Fourier al caso in cui si vuol rappresentare una funzione f(x) (non periodica) data entro un intervallo infinito. Esso si può ottenere
Pagina 113
Fondamenti della meccanica atomica
Diremo che si tratta di un gruppo d'onde di lunghezza 2l. Esso si può pensare approssimativamente realizzato mediante una sorgente, capace di
Pagina 117
Fondamenti della meccanica atomica
Si può dire dunque che: se si tronca un treno d'onde monocromatiche, esso perde la monocromaticità, e la riga spettrale che gli corrisponde assume
Pagina 118
Fondamenti della meccanica atomica
(64'). ed altre due formule analoghe: esso si sposta con una velocità uguale alla velocità di gruppo già definita nel caso unidimensionale
Pagina 126
Fondamenti della meccanica atomica
realtà intraatomica, ma solo come una sua approssimazione: tuttavia esso conserva grande importanza sia come mezzo euristico, sia come mezzo didattico
Pagina 13
Fondamenti della meccanica atomica
delle variabili: esso consiste nel cercare una soluzione u (x, y) che sia il prodotto di una funzione X della sola x per una funzione Ydella sola y
Pagina 131
Fondamenti della meccanica atomica
dove C è una qualsiasi costante (rispetto ad x, y , z). Abbiamo così trovato la distribuzione spaziale dell'indice di rifrazione (che esso fosse
Pagina 161
Fondamenti della meccanica atomica
Considerazioni analoghe possono farsi sul secondo termine della (150), che può mettersi ancora nella forma (151'), ma ponendo : esso rappresenta
Pagina 180
Fondamenti della meccanica atomica
esso mediante la (188) tutti i coefficienti di posto pari, e fissato ad arbitrio si ricavano tutti quelli di posto dispari. Due soluzioni fondamentali
Pagina 194
Fondamenti della meccanica atomica
Si è trovata così (1) v. bibl. n.29. una semplice relazione tra la vita media dell'elemento, e la velocità delle particelle da esso emesse: relazione
Pagina 210
Fondamenti della meccanica atomica
Occupiamoci ora del fattore R(r) della (222), che dipende dalla legge della forza. Esso soddisfa l'equazione (224) dove
Pagina 223
Fondamenti della meccanica atomica
e ricavando dalla (259), si trova infine che, se E è negativo, esso deve avere uno degli autovalori
Pagina 228
Fondamenti della meccanica atomica
n corrisponde al quanto totale, e l'energia dipende solo da esso.
Pagina 228
Fondamenti della meccanica atomica
Questa funzione è evidentemente un polinomio di grado K — j, e si chiama talvolta «polinomio generalizzato di Laguerre»: esso è definito da
Pagina 232
Fondamenti della meccanica atomica
si trova che esso (quando siano già soddisfatte le regole di selezione per m ed l) non si annulla mai. Cosicchè il salto del quanto totale n può essere
Pagina 238
Fondamenti della meccanica atomica
libertà è periodico esso è dunque f —1 volte degenere. I sistemi degeneri si presentano assai spesso nelle questioni di fisica atomica ma di essi ci
Pagina 247
Fondamenti della meccanica atomica
identificare con un rotatore, e quindi anche per esso deve valere la (314): così si vede che la condizione postulata da BOHR per caratterizzare le orbite
Pagina 253
Fondamenti della meccanica atomica
: esso è quindi costante, mancando le forze esterne.
Pagina 256
Fondamenti della meccanica atomica
talune esperienze ad esso relative, di cui ora parleremo brevemente.
Pagina 27
Fondamenti della meccanica atomica
della luce: quindi la meccanica ordinaria è applicabile ad esso solo approssimativamente, ed è da attendersi che una trattazione più rigorosa, fatta
Pagina 271
Fondamenti della meccanica atomica
fedelmente le proprietà dello spin: tuttavia esso è, come tutti i modelli, molto utile per aiutare l'intuizione e semplificare il linguaggio.
Pagina 278
Fondamenti della meccanica atomica
leggermente diversi. Difatti, assimilando l'elettrone a un magnete di momento , si riconosce che esso, trovandosi nel campo H per effetto del suo moto
Pagina 279
Fondamenti della meccanica atomica
(che chiameremo classico) che esso emetterebbe se, pur potendosi trovare solo negli stati quantici, esso irradiasse, in ciascuno di questi, secondo le
Pagina 280
Fondamenti della meccanica atomica
prodotto scalare (a differenza di ciò che avviene per vettori reali) non è in genere commutativo: mutando l'ordine dei fattori esso si cambia nel suo
Pagina 294
Fondamenti della meccanica atomica
Definite le potenze di un o. l. , si possono definire altri o. l. detti funzioni di esso nel modo seguente. Sia F(a) il simbolo di una funzione
Pagina 301
Fondamenti della meccanica atomica
L'operatore a secondo membro ha, un'interpretazione assai notevole: esso, muta f(x) in f(x ), poichè, per la formula di Taylor,
Pagina 302
Fondamenti della meccanica atomica
riconoscere sia mediante la (44), sia osservando che se è hermitiana, è tale l'operatore che essa rappresenta, e quindi esso è rappresentato, anche in
Pagina 313
Fondamenti della meccanica atomica
, assai comodo nei calcoli, chiamato spesso funzione di Dirac. Esso rappresenta una funzione che goda le proprietà seguenti:
Pagina 326
Fondamenti della meccanica atomica
esterne, definendo lo stato del sistema in un dato istante t come lo stato in cui esso resterebbe se al tempo t cessasse l'azione esterna. Si capisce che
Pagina 336
Fondamenti della meccanica atomica
altra osservazione che si esegua sul sistema): esso è generalmente funzione del tempo, e la sua evoluzione nel tempo è regolata dall'equazione temporale
Pagina 339
Fondamenti della meccanica atomica
nucleo non è fisso come lo si è supposto al § 48 p. II : tale problema fu già trattato, dal punto di vista di Bohr e Sommerfeld, nel § 58, P. II. Esso
Pagina 344
Fondamenti della meccanica atomica
L'interpretazione geometrica di quanto sopra è la seguente. Se l'autovalore Gr è multiplo d'ordine p, ad esso corrispondono infiniti assi principali
Pagina 357
Fondamenti della meccanica atomica
e poichè è un operatore che non coinvolge r, esso è sempre permutabile coi primi due termini di questa espressione: se poi la forza è centrale, U è
Pagina 372
Fondamenti della meccanica atomica
dimostrazione v. p. es. bibl. n. 14 p. 109. : se con le , soddisfacenti la (142) si costruisce un pacchetto d'onde abbastanza piccolo, esso si muove come si
Pagina 374
Fondamenti della meccanica atomica
Esso è costituito di righe situate parte nella regione visibile, parte nell'infrarosso e parte nell'ultravioletto, ed è rappresentato schematicamente
Pagina 38
Fondamenti della meccanica atomica
autofunzione ad esso corrispondente. La seconda (dove rappresenta l'energia dovuta all'azione del campo magnetico sul momento magnetico di spin) si
Pagina 420
Fondamenti della meccanica atomica
Sviluppando il determinante si trova che esso è uguale a
Pagina 441
Fondamenti della meccanica atomica
dove è posto ; perciò la condizione che esso sia nullo equivale a
Pagina 441
Fondamenti della meccanica atomica
, esso può assumere i valori 0, 1, 2,...
Pagina 452
Fondamenti della meccanica atomica
Le proprietà di un elettrone con energia cinetica negativa, dovrebbero essere assai singolari: esso in un campo elettrico e magnetico acquisterebbe
Pagina 460
Fondamenti della meccanica atomica
un sistema fondamentale di autofunzioni ad esso appartenenti, ortogonali tra, loro (v. § 6, p. II). È noto che ad esso si può sostituire un
Pagina 469
Fondamenti della meccanica atomica
valga anche per i protoni e per alcuni nuclei; per altri invece (p. es. le particelle ) esso non vale.
Pagina 475
Fondamenti della meccanica atomica
validità permanente in un sistema, qualunque siano le circostanze fisiche a cui questo è assoggettato. In questo senso, esso si può considerare equivalente
Pagina 478
Fondamenti della meccanica atomica
esso può passare dallo stato 1 allo stato 2. Esso però normalmente non rimane in questo stato, come abbiamo già detto, ma torna allo stato
Pagina 61
Fondamenti della meccanica atomica
trova in un campo magnetico, esso può assumere due sole orientazioni, e cioè con lo spin parallelo o antiparallelo al campo, a ciascuna delle quali
Pagina 66
Fondamenti della meccanica atomica
si possono tracciare entro il cristallo, formante p. es. un angolo φ con la superficie : è noto dalla teoria di Bragg che esso, e tutti i piani
Pagina 76
Fondamenti della meccanica atomica
, c2: esso è dunque
Pagina 91
Accademia della crusca
